Truy cập nội dung luôn
Đăng nhập

CHUYÊN ĐỀ TIẾT DẠY SÁNG TẠO

12-11-2021

CHUYÊN ĐỀ TIẾT DẠY SÁNG TẠO

    

 “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP ”

 

Phần I: Cách dạy thường thấy

Cách dạy thường thấy là cách dạy chủ yếu chỉ tuân thủ theo sách giáo khoa và sách giáo viên. Giáo viên truyền thụ và thông báo về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chiếm ưu thế. Giáo viên định hướng cho học sinh phương pháp phân tích một bài toán này như thế nào?

Gợi ý sẵn cho học sinh

- Đặt nhân tử chung

 -Dùng hằng đẳng thức

 -Nhóm nhiều hạng tử

Học sinh sẽ bị động trong quá trình tiếp thu kiến thức dưới sự dẫn dắt của GV thông qua ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử  5x3 + 10x2y + 5xy2

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 - 2xy + y2 - 9

- Giáo viên sẽ trình bày và giảng giải nội dung cho học sinh theo SGK. Đồng thời họ cũng là người chỉ đạo và kiểm tra các bước học tập của học sinh.

Phần II: Đề xuất cách dạy mới .

- Giáo viên chủ yếu là người tổ chức, hỗ trợ trò chiếm lĩnh tri thức; chú trọng phát triển khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

- Người học được tham gia vào nhận xét bài làm, đánh giá lẫn nhau.

- giáo viên coi trọng các tổ chức hoạt động, trò chủ động tham gia các hoạt động. Coi trọng hướng dẫn trò tự tìm tòi

- Giáo án được thiết kế phân nhánh, có sự phân hóa theo trình độ và năng lực. 

- Học sinh có nhiều cơ hội được bày tỏ ý kiến, tham gia phản biện.

Đối với bài học phân tích đa thức thành nhân nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp qua phần kiểm tra bài cũ bài với ba dạng bài phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

HS 1:  2x2  - 4x

HS 2:     x2  - 6x + 9

HS3:   5x – 5y + ax – ay

Qua phần kiểm tra bài cũ giáo viên chốt lại các phương pháp phân tích đa thức thức thành nhân tử.

- Đặt nhân tử chung

 -Dùng hằng đẳng thức

 -Nhóm nhiều hạng tử

   Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài phân tích đa thức 3x2 +6xy +3y2 -3z2  thành nhân tử . Giáo viên tạo tình huống có vấn đề để học sinh phát hiện ra để phân tích một bài toán triệt để có thể dùng cả ba phương pháp đã học để phân tích  

GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “đó chính là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ? Đó chính là nội dung bài học hôm nay.” => Bài mới.

Hướng dẫn lại các bước phân tích đa thức 3x2 +6xy +3y2 -3z2  thành nhân tử

     3x2 + 6xy + 3y2- 3z2 = 3( x2 +2xy + y2 –z2 )  Đặt nhân tử chung

                                      = 3[ ( x +y)2 – z2 )]        Nhóm hạng tử

                                      = 3 (x+y-z)(x+y+z)        Dùng hằng đẳng thức

       Từ đó học sinh tự chiếm lĩnh tri thức nhiều hơn trong quá trình học tập của mình và tự điều khiển kết quả, giáo viên sẽ đưa ra các tình huống và chỉ dẫn dắt HS  giải quyết vấn đề ở các bài tập tiếp theo

Đưa ra các trường hợp khó khăn mà học sinh thường vấp phải , có thể

Bước 1 nhóm xuất hiện nhân tử chung

Bước 2; không xuất hiện nhân tử chung nên không thực hiện được nữa

Chỉ ra cho học sinh thấy cách làm này không thể phân tích đa thức thành nhân tử.

Giáo viên đưa ra sơ đồ tư duy hệ thống, chốt lại kiến thức để học sinh nắm vững phương pháp phân tích một bài toán bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

- Chú trọng các kỹ năng thực hành, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn.

Tiết 13: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Thời gian thực hiện: 1 tiết

 

I. MỤC TIÊU

+  Kiến thức:  Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

+ Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Thái độ: Trung thực, tự trọng, tự tin, có trách nhiệm với bản thân.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC.

1. Giáo viên: Hệ thống bài tập, máy chiếu , máy tính.

2. Học sinh: Ôn lại các phương pháp phân tích thành nhân tử đã học và các hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc dấu ngoặc.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

  1. KHỞI ĐỘNG

- Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập:

GV nêu nội dung câu hỏi, chiếu bài tập lên bảng

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

HS 1:  2x2  - 4x

HS 2:     x2  - 6x + 9

HS3:   5x – 5y + ax – ay

? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân ở bài tập trên ?

GV: Đánh giá cho điểm

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 5 phút.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

GV : HS trả lời, làm bài tập.

 HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

* GV: đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới:.

Có những đa thức để phân tích được ta không chỉ dùng 1 cách mà có khi phải dùng nhiều cách kết hợp lại và phương pháp đó là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Hoạt động của GV và HS

Nội dung kiến thức

*GV giao nhiệm vụ:

- Thảo luận nhóm: Phân tích các đa thức thành nhân tử :

3x2 + 6xy + 3y2- 3z2

Nêu sử dụng một phương pháp ta đã phân tích đa thức này thành nhân tử chưa ?

 

- Tìm các phương pháp để phân tích đến khi không thể phân tích được nữa ?

- Nêu các phương pháp đã dùng.

HS tìm hiểu cách phân tích để thực hiện.

GV gợi ý: Xét xem các hạng tử có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung, rồi xét tiếp đa thức trong ngoặc có dạng nào áp dụng phân tích tiếp.

Đại diện 2 HS trình bày cách làm.

* GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức:.

Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước.

- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có)

-Nhóm các hạng tử, nếu cần thiết phải đặt dấu “ - “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử

* Yêu cầu HS làm bài ?1 theo cặp

- 1HS lên bảng giải, HS cả lớp làm vào vở.

GV nhận xét, đánh giá

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 51 sgk

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

- GV nhận xét, đánh giá.

1. Ví dụ :

 

     3x2 + 6xy + 3y2- 3z2

 = 3( x2 +2xy + y2 –z2 )

 = 3[ ( x +y)2 – z2 )]

 = 3 (x+y-z)(x+y+z)

 

 

 

 

 

 

 

 ?1

2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xy[x2 -(y2 + 2y + 1)]

= 2xy [x2 - (y + 1)2]

= 2xy(x - y - 1)(x+y+1)

 

 

 

 

 

C. LUYỆN TẬP

Hoạt động 2: Áp dụng

Hoạt động của GV và HS

Nội dung kiến thức

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoàn thành  bài tập áp dụng  ? 2  SGK – tr 23

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:  HS tiếp nhận nhiệm vụ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  thảo luận đưa ra đáp án

- Đại diện các nhóm lên trình bày

GV nhận xét, đánh giá.

- GV chiếu đề bài và bài giải của ?2 b

Yêu cầu HS tìm xem Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?

Bước 4: Kết luận, nhận định

HS trình bày, GV nhận xét, đánh giá

- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.

 

 

 

 

 

- Làm bài 51 sgk

- Yêu cầu HS nêu cách thực hiện

- HS phân tích đa thức bên vế trái thành nhân tử, rồi tìm x.

 

 

2. Áp dụng :

a) Tính nhanh giá trị biểu thức :

 x2 + 2x + 1 - y2

tại x = 94,5 và  y = 4,5

                 Giải

x2+2x+ 1- y2= (x2 + 2x + 1) - y2

                      = (x + 1)2 - y2

                     = (x +1 + y)(x +1 - y)

Thay x = 94,5 ; y = 4,5

Ta có : (x+1+y)(x+1- y)

= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 - 4,5)

=  100 . 91 = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung

 

Bài 51 tr 24 SGK

a) x3-2x2 + x = x( x2- 2x+1)  = x(x-1)2

 

b) 2x2+4x+2-2y2 = 2(x2+2x+1-y2)

= 2[(x+1)2-y2 =2(x+1-y)(x+1+y)

 

c)2xy-x2-y2+16= 16-(x2-2xy+y2)

= 42- (x-y)2 = (4+x-y)(4-x+y)

 

 

D. VẬN DỤNG

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV treo bảng phụ lên bảng hoặc trình chiếu Slide, GV yêu cầu HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ Bài 55 SGK

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:   HS tiếp nhận nhiệm vụ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Thảo luận đưa ra đáp án

Bước 4: Kết luận, nhận định :

Bài 55/25 (SGK) Tìm x biết :

 x3 - x = 0

x[x2-] = 0

x(x-)(x+) = 0

  x = 0 hoặc x+ = 0 hoặc x- = 0

   Hay x = 0 hoặc x= - hoặc x =

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.:

* CỦNG CỐ, DẶN DÒ

+ Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

+ Làm bài tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24 - 25 SGK bài 34 tr 7 SBT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


CƠ QUAN CHỦ QUẢN: Trường THCS Phú Định

Địa chỉ: Thôn Trung Định, Phú Định, Bố Trạch, Quảng Bình

Email: thcs_phudinh@quangbinh.edu.vn

Website: thcsphudinh.edu.vn